請?jiān)倏匆粋�(gè)例子.

　　例7 甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，6小時(shí)后相遇于C點(diǎn).如果甲車速度不變，乙車每小時(shí)多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)12千米；如果乙車速度不變，甲車每小時(shí)多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)16千米.求A，B兩地距離.

　　解：先畫一張行程示意圖如下

　　設(shè)乙加速后與甲相遇于D點(diǎn)，甲加速后與乙相遇于E點(diǎn).同時(shí)出發(fā)后的相遇時(shí)間，是由速度和決定的.不論甲加速，還是乙加速，它們的速度和比原來都增加5千米，因此，不論在D點(diǎn)相遇，還是在E點(diǎn)相遇，所用時(shí)間是一樣的，這是解決本題的關(guān)鍵.

　　下面的考慮重點(diǎn)轉(zhuǎn)向速度差.

　　在同樣的時(shí)間內(nèi)，甲如果加速，就到E點(diǎn)，而不加速，只能到 D點(diǎn).這兩點(diǎn)距離是 12＋ 16＝ 28（千米），加速與不加速所形成的速度差是5千米/小時(shí).因此，在D點(diǎn)

　　（或E點(diǎn)）相遇所用時(shí)間是

　　28÷5＝ 5.6（小時(shí)）.

　　比C點(diǎn)相遇少用 6-5.6＝0.4（小時(shí)）.

　　甲到達(dá)D，和到達(dá)C點(diǎn)速度是一樣的，少用0.4小時(shí)，少走12千米，因此甲的速度是

　　12÷0.4＝30（千米/小時(shí)）.

　　同樣道理，乙的速度是

　　16÷0.4＝40（千米/小時(shí)）.

　　A到 B距離是（30＋ 40）×6＝ 420（千米）.

　　答： A，B兩地距離是 420千米.

　　很明顯，例7不能簡單地說成是“相遇問題”.

　　例8 如圖，從A到B是1千米下坡路，從B到C是3千米平路，從C到D是2.5千米上坡路.小張和小王步行，下坡的速度都是6千米/小時(shí)，平路速度都是4千米/小時(shí)，上坡速度都是2千米/小時(shí).

　　問：（1）小張和小王分別從A， D同時(shí)出發(fā)，相向而行，問多少時(shí)間后他們相遇？

　�。�2）相遇后，兩人繼續(xù)向前走，當(dāng)某一個(gè)人達(dá)到終點(diǎn)時(shí)，另一人離終點(diǎn)還有多少千米？

　　解：（1）小張從 A到 B需要 1÷6×60＝ 10（分鐘）；小王從 D到 C也是下坡，需要 2.5÷6×60＝ 25（分鐘）；當(dāng)小王到達(dá) C點(diǎn)時(shí)，小張已在平路上走了 25-10＝15（分鐘），走了

　　因此在 B與 C之間平路上留下 3- 1＝ 2（千米）由小張和小王共同相向而行，直到相遇，所需時(shí)間是

　　2 ÷（4＋ 4）×60＝ 15（分鐘）.

　　從出發(fā)到相遇的時(shí)間是

　　25＋ 15＝ 40 （分鐘）.

　�。�2）相遇后，小王再走30分鐘平路，到達(dá)B點(diǎn)，從B點(diǎn)到 A點(diǎn)需要走 1÷2×60=30分鐘，即他再走 60分鐘到達(dá)終點(diǎn).

　　小張走15分鐘平路到達(dá)D點(diǎn)，45分鐘可走

　　小張離終點(diǎn)還有2.5-1.5=1（千米）.

　　答：40分鐘后小張和小王相遇.小王到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小張離終點(diǎn)還有1千米.

二、環(huán)形路上的行程問題

　　人在環(huán)形路上行走，計(jì)算行程距離常常與環(huán)形路的周長有關(guān).