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177.為什么用短除法能求出幾個數(shù)的最小公倍數(shù)？最小公倍數(shù)的定義是：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。求幾個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，可以用分別分解質因數(shù)的方法，

176.為什么用短除法能求出幾個數(shù)的最大公約數(shù)？求幾個數(shù)最大公約數(shù)的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數(shù)的約數(shù)找出來，然后再找出公約數(shù)，最后在公約數(shù)中找出最大公約數(shù)。例如：求12與18的最大公約數(shù)。12

175.怎樣找出一個合數(shù)所有的約數(shù)？把一個合數(shù)所有的約數(shù)都找出來，對數(shù)目不大的合數(shù)，可以通過口算找出來，例如：9的約數(shù)有1、3、9；15的約數(shù)有1、3、5、15；21的約數(shù)有1、3、7、21等。對于數(shù)目較大的數(shù)，單純靠口算

174.怎樣把一個合數(shù)分解質因數(shù)？分解質因數(shù)在數(shù)的整除性這部分知識中，既是整除、約數(shù)、質數(shù)等基礎知識的綜合運用，也是后面學習最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的前提和準備，所以，在數(shù)的整除中,它具有承上啟下的作用。把

173.怎樣判斷一個數(shù)是不是質數(shù)？正確而迅速地判斷一個自然數(shù)是不是質數(shù)，在數(shù)的整除性這部分知識中，是一項重要的基本技能。由于大于2的質數(shù)一定是奇數(shù)（奇數(shù)又不一定都是質數(shù)），所以，在判斷一個自然數(shù)是不是質數(shù)

172.質數(shù)、質因數(shù)和互質數(shù)有什么區(qū)別？質數(shù)、質因數(shù)和互質數(shù)這三個術語的概念極易混淆，因為它們都有質和數(shù)兩個字。正確地區(qū)分這幾個概念，對掌握數(shù)的整除性這部分基礎知識，有著極其重要的意義。（1）質數(shù)：一個自

171.為什么三個連續(xù)數(shù)相乘的積一定是6的倍數(shù)？三個連續(xù)數(shù)相乘的積一定是6的倍數(shù)，這決定于自然數(shù)列的排列規(guī)律。因為在自然數(shù)列里，所有的偶數(shù)都是2的倍數(shù)，也就是每隔一個數(shù)必是一個2的倍數(shù)，而每隔兩個數(shù)，必是3的

170.怎樣判斷一個數(shù)能不能被12、15、18、45整除？判斷一個數(shù)能不能被12、15、18、45整除都沒有直接的方法，可以按照前面提到的判斷被6整除的做法，從而找出一個間接的方法來。（1）怎樣判斷一個數(shù)能不能被12整除。因

169.怎樣判斷一個數(shù)能不能被17整除？判斷一個數(shù)能不能被17整除，也沒有直接的方法，間接的方法也使用割減法。不過這里使用的割減法與判斷一個數(shù)能不能被7整除的割減法，不完全一樣。它也是先割去原來數(shù)的末位數(shù)字，

168.怎樣判斷一個數(shù)能不能被13整除？一個數(shù)能不能被13整除，在判斷上也沒有直接的方法，需要借助間接的方法，這種間接的方法是：一個多位數(shù)的末三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差，這個差如果能被13整除，那么

167.怎樣判斷一個數(shù)能不能被11整除？判斷一個數(shù)能不能被11整除與判斷一個數(shù)能不能被7整除一樣，都沒有直接判斷的方法，需要借助間接的方法，這種間接的方法有兩種，其一是割減法，其二是奇偶位差法。（1）割減法：判

166.怎樣判斷一個數(shù)能不能被8或125整除？一個數(shù)能不能被8或125整除，要看這個數(shù)的末三位，這個數(shù)的末三位是8或125的倍數(shù)，這個數(shù)就能被8或125整除。由于1000=8125，1000既是8的倍數(shù)，也是125的倍數(shù)，所以，凡是一個

165.怎樣判斷一個數(shù)能不能被4或25整除？判斷一個數(shù)能不能被4或25整除是比較容易的，這就是：如果一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4或25整除，那么這個數(shù)就一定能被4或25整除。例如：4750=47100+50928=9100+283800=38100因為25與

164.怎樣判斷一個數(shù)能不能被7整除？判斷一個數(shù)能不能被7整除，不象判斷一個數(shù)能不能被2、5、3整除那佯，根據(jù)這個數(shù)的數(shù)字特征就能直接做出判斷。一般需要采用割減法。割減法的過程是這樣的：把一個數(shù)割去末位數(shù)字，

163.怎樣判斷一個數(shù)能不能被6整除？判斷一個數(shù)能不能被6整除，主要看這個數(shù)能被2整除，又能被3整除，如果都能，那么這個數(shù)就能被6整除。因為把6分解質因數(shù)是23，或者說2與3的乘積是6，所以能同時被2和3整除的數(shù)，就

162.為什么看一個數(shù)能不能被3或9整除，就要看這個數(shù)各數(shù)位上數(shù)字的和能不能被3或9整除？一個數(shù)只要各數(shù)位數(shù)字的和是3或9的倍數(shù)，就一定能被3或9整除。這個規(guī)律可通過下面例子得到證明。例如：判斷3576，2549能不能被

161.為什么判斷一個數(shù)能不能被2或5整除，只要看這個數(shù)的個位數(shù)？判斷一個數(shù)能不能被2或5整除，在數(shù)的整除性這個范疇內是一個重要基礎知識。教材中是通過自然數(shù)乘以2和乘以5的形式，對乘積個位上數(shù)的特征的觀察，從而

160.12是倍數(shù)，4是約數(shù)這種說法對不對？研究倍數(shù)與約數(shù)的概念，都是在整除的前提下進行的，因此，它們當中的每一個概念都不是單獨存在的，而是互相依存的�？梢哉f：沒有倍數(shù)就沒有約數(shù)，沒有約數(shù)也就沒有倍數(shù)。按照

159.最小的偶數(shù)是幾？偶數(shù)概念的出現(xiàn)是在數(shù)的整除性這部分知識里，在小學數(shù)學教材中數(shù)的整除性一般是限制在自然數(shù)范圍之內的，由于0不是自然數(shù)，因此沒有涉及到最小偶數(shù)是幾的問題，但在教與學中，卻常常遇到這個問

158.質數(shù)一定是奇數(shù)嗎？偶數(shù)一定是合數(shù)嗎？質數(shù)與奇數(shù)，偶數(shù)與合數(shù)涉及到兩組不同的數(shù)學概念。質數(shù)與合數(shù)是相互依存的，奇數(shù)與偶數(shù)也是相互依存的。因此，質數(shù)不一定是奇數(shù)，偶數(shù)也不一定是合數(shù)。這是因為：一個數(shù)只

157.約數(shù)可以等于因數(shù)嗎？在數(shù)的整除性中，約數(shù)和因數(shù)是兩個重要的概念。在小學數(shù)學教與學中，接觸因數(shù)是在整數(shù)乘法時，被乘數(shù)與乘數(shù)對于積來說，都是因數(shù)。約數(shù)是在數(shù)的整除性中出現(xiàn)的，它與倍數(shù)是在整除概念的前提

156.倍與倍數(shù)有什么區(qū)別？倍與倍數(shù)雖然只有一字之差，卻是兩個不同的數(shù)學概念，只有真正明確它們各自的內涵和使用范圍，才不會在理解和應用上造成混淆。倍指的是數(shù)量之間的關系，它建立在乘法概念的基礎上，在實際教

155.數(shù)的整除性有哪些性質？數(shù)的整除性的性質很多，涉及到小學數(shù)學內容的有以下幾個：（1）如果兩個整數(shù)a、b都能被c整除，那么a與b的和也能被c整除。例如：427=6567=8（42＋56）7=1442能被7整除，56也能被7整除，那

154.整除和除盡有什么不同？整除和除盡是兩個既有區(qū)別又有聯(lián)系的概念，也是兩個易于混淆的概念。可以通過下面兩道題的計算過程，來加以說明。這兩道題相同的地方是都沒有余數(shù)，都可以說成是除盡。但這兩道題又有不同

153.為什么要學習數(shù)的整除性這部分知識？數(shù)的整除性在小學數(shù)學教學中是一個重要的基礎知識。說它重要是因為這部分知識所涉及的基本數(shù)學概念不僅多，而且相對集中，如果不能明確、清晰地掌握這些基本數(shù)學概念的區(qū)別和

152.對于一道題，你能從不同的角度，尋求不同的解法嗎？有些應用題，可以從不同的角度去分析，采用不同的解答方法，這樣練習，可以提高我們解題的能力，還能激發(fā)我們學習數(shù)學的興趣。下面試舉幾例。例1：工人王師傅

151.怎樣進行一題多編？采用一題多編的辦法，要目的明確，要有針對性，有計劃有安排，不能為了多編而多編。下面舉例說明。（1）為了鍛練逆思考的能力，我們可以把順解的題目改編成逆思考的題目。例1：三年級學生要栽

150.怎樣運用矩形圖示法解答應用題？ 矩形圖示法是應用矩形圖表示題目的已知和所求，是幫助我們尋找解題線索的好辦法。根據(jù)題意畫出矩形，可以用矩形的長表示一種量，用矩形的寬表示另一種量，矩形的面積表示這兩種

149.怎樣從不同的角度和不同的側面去分析應用題的數(shù)量關系？有些應用題，如果按照原來題意進行分析，有時會感到數(shù)量關系復雜、抽象，解答起來比較困難。假如改變一種方式進行思考的話，就可以轉變?yōu)榱硪环N數(shù)量關系形

148.怎樣運用比較法分析應用題？比較法是分析應用題的一種思考方法。解答時的思想要點是：把已知條件進行比較，發(fā)現(xiàn)其中的差別，找到解題的途徑。通常把這種解題的方法叫做比較法。例1：學校第一次買來15個凳子與6把

147.逆運算問題有什么特點？怎樣解答這類問題？逆運算問題是根據(jù)題意的敘述順序由后向前逆推計算。解答這類問題的要點在于還原，在計算過程中常采用相反的運算，也就是：原題加了的，逆推時應為減；原題減了的，逆推

146.列車過橋與通過隧道問題指的是什么？怎樣解答這類問題？列車過橋與通過隧道問題屬于行程問題，仍然利用速度、時間、路程三者之間的關系進行解答。但是，這類應用題有它自身的特點，計算時要注意到列車車身的長度

145.順流而下與逆流而上問題指的是什么？怎樣解答這類問題？順流而下與逆流而上問題通常稱為流水問題，流水問題屬于行程問題，仍然利用速度、時間、路程三者之間的關系進行解答。解答時要注意各種速度的涵義及它們之

144.怎樣解答連續(xù)數(shù)問題？順次差為1的幾個整數(shù)叫連續(xù)數(shù)。如：5，6，7，8，9，10；順次差為2的幾個偶數(shù)叫連續(xù)偶數(shù)。如：2，4，6，8，10；順次差為2的幾個奇數(shù)叫連續(xù)奇數(shù)。如：1，3，5，7，9。在算術中，已知幾個連續(xù)

143.怎樣解答和差問題？和差問題是已知兩個數(shù)的和及它們的差求這兩個數(shù)各是多少的應用題。解答的時候，可以把所求的某一個數(shù)做為標準。如果把較小的數(shù)做為標準，那么，從較大的數(shù)里減去兩數(shù)的差，剩下的數(shù)就同較小的

142.怎樣解答差倍問題？差倍問題是已知兩個數(shù)量的差及它們之間的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)量各是多少的應用題。如果兩個數(shù)量之間是整數(shù)倍關系，還是把較小的那個數(shù)量看作是一份為好。解答這類問題時，要注意兩個數(shù)量的差