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220．什么叫做等式？等式有哪些性質(zhì)？表示兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式相等關(guān)系的式子叫做等式。兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式之間用等號(hào)=連接起來(lái)。例如：27＋23=50，a+b=b+a，4x+6=86。等式的性質(zhì)有以下幾條：（1）等式兩邊可以調(diào)換位

219．什么叫做代數(shù)式和代數(shù)式的值？用運(yùn)算符號(hào)加、減、乘、除、乘方、開方把數(shù)字和表示數(shù)的字母連接起來(lái)所得的式子，叫做代數(shù)式。特殊的，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也可以叫做代用數(shù)代替代數(shù)式里的變數(shù)字母．計(jì)算所得的

218．什么是量不變的思維方法？在一些較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，每個(gè)量的變化都會(huì)引起相關(guān)聯(lián)的量的變化，就如同任何一個(gè)分量的變化都會(huì)引起總量的變化一樣，這種數(shù)量之間的相依關(guān)系，常常出現(xiàn)以下的情況：在變化的諸量

217．什么是聯(lián)想的思維方法？聯(lián)想的思維方法是溝通新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，在處理新問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系或量率關(guān)系時(shí)，能夠?qū)σ颜莆盏呐f知識(shí)與新問(wèn)題之間，產(chǎn)生豐富的聯(lián)想，并運(yùn)用知識(shí)的正遷移規(guī)律，變換審題的角度，使問(wèn)題

215．什么是消元的思維方法？在一些數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜的應(yīng)用題里，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種或兩種以上物品組合關(guān)系所構(gòu)成的應(yīng)用題，而在已知條件中，又只給了這幾種物品相互混合后的數(shù)量的總價(jià)，如果按其他思維方法，很難分析出

213．什么是假設(shè)的思維方法？假設(shè)的思維方法是一種推測(cè)性很強(qiáng)的思維方法。這種思維在解答應(yīng)用題的實(shí)踐中，具有很大的實(shí)用性。這是因?yàn)橛行��?yīng)用題用順向思維和逆向思維都不能找到解題途徑時(shí)，可以將題目中的兩個(gè)或兩

212．什么是對(duì)應(yīng)的思維方法？對(duì)應(yīng)思維是一種重要的數(shù)學(xué)思維，也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的主要內(nèi)容之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教材中，對(duì)應(yīng)思維所表現(xiàn)的是一般對(duì)應(yīng)和量率對(duì)應(yīng)，一般對(duì)應(yīng)是從一一對(duì)應(yīng)開始的。例如：甲有6個(gè)三角，乙有4

210．在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，如何進(jìn)行一題多解？一題多解是應(yīng)用題教學(xué)的一種重要方法。即：在不改變條件和問(wèn)題的情況下，讓學(xué)生多角度、多側(cè)面地進(jìn)行分析和思考，以探求不同的解題思路。在探求的過(guò)程中，由于學(xué)生的思

209．在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，如何進(jìn)行一題多變？一題多變是應(yīng)用題教學(xué)中常用的一種教學(xué)手段，它是在掌握例題典型性的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮例題的可變性，通過(guò)條件的變化和問(wèn)題的改換，使知識(shí)向縱向和橫向延伸。這對(duì)于防止

208．在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，如何進(jìn)行聚簡(jiǎn)為繁的訓(xùn)練？在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教與學(xué)中，特別是對(duì)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，通常采用化繁為簡(jiǎn)的方法，即：把較復(fù)雜的題目逐步分解成若干個(gè)有聯(lián)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用題。這種分散難點(diǎn)、各個(gè)擊破的

207．利率和利息這兩個(gè)概念一樣嗎？在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，雖然沒(méi)有涉及利率和利息這部分知識(shí)，但在實(shí)際生活中，一般人都要到銀行進(jìn)行儲(chǔ)蓄，無(wú)論是活期還是定期，必然和利率和利息產(chǎn)生聯(lián)系。因此，弄清這兩個(gè)概念的聯(lián)系

206．什么是百分?jǐn)?shù)問(wèn)題？在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有關(guān)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，叫做百分?jǐn)?shù)問(wèn)題。百分?jǐn)?shù)問(wèn)題通常分為以下三種類型。（1）求一個(gè)數(shù)是（或比）另一個(gè)數(shù)的百分之幾（或多與少）的應(yīng)用題。求出勤率、出粉率、合格率等，都屬

205．什么叫百分?jǐn)?shù)、百分比、百分率和百分法？表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)的一種特殊形式，也可以說(shuō)，分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)。在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究工作中，人們經(jīng)常要收集

204．什么是繁分?jǐn)?shù)和繁分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)？在一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母里，至少有一個(gè)又含有分?jǐn)?shù)，這樣形式的分?jǐn)?shù)，叫做繁分?jǐn)?shù)。繁分?jǐn)?shù)中，把分子部分和分母部分分開的那條分?jǐn)?shù)線，叫做繁分?jǐn)?shù)的主分?jǐn)?shù)線（也叫主分線）。主分線

203．在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中，經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤有哪些？在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中，基礎(chǔ)知識(shí)稍有缺欠，就會(huì)造成運(yùn)算過(guò)程中的錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的嚴(yán)重誤差，這對(duì)個(gè)別學(xué)生來(lái)說(shuō)，則形成了久治不愈的頑癥。造成這種現(xiàn)象的原因，主

202．在分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算中，為什么有時(shí)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，而有時(shí)又把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？在分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算中，到底是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，還是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，這不僅影響到運(yùn)算過(guò)程的繁瑣與簡(jiǎn)便，也影響到運(yùn)算結(jié)

201．為什么分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，整數(shù)只乘分母而不乘分子？在分?jǐn)?shù)乘法中，遇到分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)時(shí)，法則規(guī)定是只乘分子而不乘分母。按照乘、除法之間的關(guān)系，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，也應(yīng)該只除分子而不除分母，這個(gè)法則本身是成立

200．計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)，為什么要將除數(shù)的分子分母顛倒后用乘法計(jì)算？分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則是：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。或者說(shuō)，被除數(shù)不變，除數(shù)顛倒變乘。這個(gè)算理在教與學(xué)中都是重點(diǎn)和難點(diǎn)。

199．為什么分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)時(shí)，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母？在分?jǐn)?shù)乘法中，一般分為三種情況：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)、整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)。前兩種法則是：整數(shù)與分子相乘的積作分子，原來(lái)的分母不變。后

198．有沒(méi)有比較簡(jiǎn)便的方法來(lái)確定最小的公分母？在進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，必須先通分，使異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，然后才能直接計(jì)算。通分首先要確定異分母分?jǐn)?shù)的公分母，由于數(shù)是無(wú)限多的，因此公分母也是

197．為什么在計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，要先通分？在進(jìn)行整數(shù)加、減法計(jì)算時(shí)，對(duì)不同計(jì)量單位的各個(gè)數(shù)量，都不能直接進(jìn)行加、減，必須化成相同單位的量，才能直接進(jìn)行計(jì)算。如：4公頃-30畝=4公頃-2公頃=2公頃或：4

194．什么是分?jǐn)?shù)的相等和分?jǐn)?shù)的不等？分?jǐn)?shù)的相等是指兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值一樣。其定義是：如果第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的積，等于第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的積，那么，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)就相等。分?jǐn)?shù)的

193．為什么分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)比較��？在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，涉及到分?jǐn)?shù)大腥較時(shí)，經(jīng)常遇到分子相同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。結(jié)論是：分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。反過(guò)來(lái)說(shuō)，分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母

192．怎樣把混循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)既然能化成混循環(huán)小數(shù)，同樣，混循環(huán)小數(shù)也能化成分?jǐn)?shù)。這種化的方法，比起純循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法，就顯得更為復(fù)雜一些�；煅�環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法是：用第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的

190．為什么分?jǐn)?shù)不能化成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)？在不同的情況下，一個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)（包括純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)），但是不能化成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。用分子除以分母（7），其余數(shù)必定小于分母，每次

189．為什么有的分?jǐn)?shù)能夠化成有限小數(shù)，有的能夠化成純循環(huán)小數(shù)或混循環(huán)小數(shù)？把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，有三種情況：即：有限小數(shù)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。至于什么樣的分?jǐn)?shù)化成什么樣的小數(shù)，確有規(guī)律可循，這個(gè)規(guī)律

187.分?jǐn)?shù)和整數(shù)除法的關(guān)系是什么？在教材中，學(xué)生是在學(xué)習(xí)整數(shù)的基礎(chǔ)上，先學(xué)習(xí)小數(shù)而后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的。如果把小數(shù)劃入十進(jìn)分?jǐn)?shù)的范圍，那么分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的第二個(gè)主要階段，也是數(shù)的一次重要擴(kuò)展。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)中間有

186.什么是分?jǐn)?shù)的基本計(jì)數(shù)單位？任何計(jì)量都要有單位，長(zhǎng)度單位有：毫米、厘米、分米、米、千米等；而重量單位有：毫克、克、千克、噸等。具體到數(shù)，同樣也是有單位的。自然數(shù)的計(jì)數(shù)單位是1，任何一個(gè)自然數(shù)都是若干

185.為什么在分?jǐn)?shù)的教與學(xué)中，單位1是一個(gè)重要概念？單位1也稱做整體1，在分?jǐn)?shù)的教與學(xué)中，正確理解單位1是正確理解什么是分?jǐn)?shù)的前提。教材中對(duì)分?jǐn)?shù)的定義是這樣闡述的：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者

184.什么是棄九驗(yàn)算法？棄九驗(yàn)算法又稱九余數(shù)法。它是依據(jù)九余數(shù)的特點(diǎn)，用來(lái)檢驗(yàn)加、減、乘、除四則運(yùn)算是否正確的一種驗(yàn)算方法。所謂棄九數(shù)，就是指：把一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字相加（如果相加的結(jié)果大于九要減去九），直

183.什么叫哥德巴赫猜想和陳氏定理？1742年，德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫發(fā)現(xiàn)了這樣的事實(shí)；每一個(gè)大于或者等于6的偶數(shù)，都是兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。例如：6=3＋38=3＋510=5＋512=5＋714=7＋716=3＋1318=5+13100=3+971002＝5+997哥

182.什么叫輾轉(zhuǎn)相除法？輾轉(zhuǎn)相除法是求最大公約數(shù)的另一種方法。具體做法是：用較小數(shù)除較大數(shù)，再用出現(xiàn)的余數(shù)（第一余數(shù)）去除除數(shù)，再用出現(xiàn)的余數(shù)（第二余數(shù)）去除第一余數(shù)，如此反復(fù)，直到最后余數(shù)是0為止。如

181.怎樣解九宮填數(shù)問(wèn)題？九宮填數(shù)也叫九方數(shù)，古代稱為九宮算。九宮填數(shù)是將九個(gè)有效數(shù)字填在九個(gè)方位格子里，要使每行、每列和每條對(duì)角線上的和都相等，即：橫的三個(gè)數(shù)之和、豎的三個(gè)數(shù)之和與斜的三個(gè)數(shù)之和，都相

180.怎樣用公倍數(shù)法解孫子問(wèn)題？我國(guó)古代的《孫子算經(jīng)》里，曾提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問(wèn)物幾何？翻譯成現(xiàn)代語(yǔ)言就是：現(xiàn)在有許多物品不知道是多少，三個(gè)三

179.怎樣用求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法解答實(shí)際問(wèn)題？在實(shí)際生活中，有些應(yīng)用題需要用求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法去解答，用其他解應(yīng)用題的方法將無(wú)濟(jì)于事。例1：將一塊長(zhǎng)24厘米，寬18厘米，厚12厘米的長(zhǎng)方

178.兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)有什么聯(lián)系？?jī)蓚�(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)是兩個(gè)完全不同的概念，但它們之間又存在著一定的規(guī)律。以12和20的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)為例：12和20的最大公約數(shù)是22=4；12和20的